『タワーシージ』とは、eスポーツのタイトル（種目）の一つである『リーグオブレジェンド（League of Legends／通称LoL）』の中で使われる専門用語です。（下に続く）
タワーシージ（Tower siege）
シージという単語自体は「包囲」という英語の意味があります。
一般的にも、また他のゲームなどでも、よく使われる言葉です！
この『タワーシージ』という言葉は、LoLの中で良く使われる言葉で、敵タワーやタワーシールドを破壊するために集団で包囲し、そのタワーを防衛しようとする敵チャンピオンを倒す事、そして敵タワーを破壊し攻略する攻撃を意味します。
ちなみにですが…
理由まではわからないのですが、シージという表現は「タワー」の攻略におけるシーンにのみに使われる言葉の様で、他のオブジェクトを包囲する攻撃などは、例えば「バロンファイト」「ドラゴンファイト」などの様に違う表現を用います。
画像出典：https://jp.leagueoflegends.com/ja-jp/